În matematică, operatorul Laplace apare în mod natural în studiul funcțiilor armonice, adică al funcțiilor ale căror Laplacieni se anulează. Aceste funcții prezintă proprietăți remarcabile și joacă un rol esențial în analiza matematică, geometria diferențială și teoria ecuațiilor cu derivate parțiale. În contexte mai generale, precum varietățile Riemanniene, operatorul Laplace capătă o formă adaptată structurii geometrice a spațiului, reflectând proprietăți intrinseci ale acestuia.
Lecturați gratuit Operatorul Laplace și aplicațiile armonice, autor Prof. Dadiana Dragomirescu
Lucrarea poate fi citită online doar în Librăria Scriitorilor (www.librariascriitorilor.ro). ISBN 978-606-30-6478-4
Scopul acestei lucrări este de a prezenta operatorul Laplace dintr-o perspectivă teoretică, evidențiind definiția sa, proprietățile fundamentale și legătura cu funcțiile armonice. De asemenea, lucrarea urmărește să ofere cadrul matematic necesar pentru înțelegerea rolului operatorului Laplace în analiza pe varietăți Riemanniene, fără a insista asupra teoriei generale a varietăților diferențiabile.