Varietățile diferențiabile au apărut din necesitatea de a face geometrie pe spații neeuclidiene. Pe o varietate diferențiabilă pot fi introduse structuri adiționale. Un exemplu de varietate cu structură adițională este varietatea Riemanniană pe care putem defini noțiunea de unghi și cea de distanță. Tot pe o varietate Riemanniană se poate introduce un operator diferențiabil numit operatorul Laplace după numele matematicianului francez Pierre-Simon de Laplace (1749–1827). Acest operator joacă un rol important în fizică, fiind folosit, de exemplu, în modelarea propagării undelor, dar și în matematică: funcții ale căror Laplacieni se anulează se numesc funcții armonice.
Lecturați gratuit Varietăţi diferenţiabile, autor Prof. Dadiana Dragomirescu
Lucrarea poate fi citită online doar în Librăria Scriitorilor (www.librariascriitorilor.ro). ISBN 978-606-30-6479-1
Scopul acestei lucrări este de a prezenta o scurtă introducere în teoria armonică pe varietăți diferențiabile.