Analiza complexă este o ramură importantă a matematicii care se ocupă cu studiul funcţiilor complexe.
Lecturați gratuit Teorema reziduurilor. Aplicații. Lucrare științifică, autor Elena Daniela Crăciun
Lucrarea poate fi citită online în Biblioteca Didactică (www.bibliotecadidactica.ro). ISBN 978-630-317-364-1
Un rezultat important al teoriei integralelor complexe îl constituie Teorema reziduurilor, care împreună cu aplicaţiile ei, reprezintă scopul principal al acestei lucrări.
Lucrarea este structurată în trei capitole.
În primul capitol se face o scurtă trecere în revistă a principalelor proprietăţi ale funcţiilor complexe: limită, continuitate, diferenţiabilitate, integrala complexă etc.
Capitolul doi este destinat punctelor singulare şi teoremei reziduurilor.
Sunt definite cele trei tipuri de puncte singulare izolate pentru care sunt demonstrate şi teoremele de caracterizare. Este definit reziduul unei funcţii într-un punct şi este demonstrată teorema reziduurilor. Pentru toate acestea sunt date şi rezolvate numeroase exemple.
Capitolul al treilea este destinat aplicaţiilor teoremei reziduurilor în calculul unor integrale Riemann.
Sunt tratate trei tipuri de astfel de integrale, precum şi alte integrale, printre care integrala Poisson şi integralele lui Fresnel. Şi în acest capitol sunt date şi rezolvate numeroase exemple.