Sala de Lectură

Lucrarea aduce în atenţia cititorului inegalităţi remarcabile şi tehnici cu aplicabilitate largă în abordarea problemelor de acest tip. Ea poate fi un suport pentru pregătirea elevilor în vederea participării la concursuri sau examene şcolare şi urmăreşte ca elevii să capete o deschidere cât mai largă spre studiul sistematic al inegalităţilor şi inecuaţiilor. Marea majoritate [...]

Problematica inegalităţilor şi inecuaţiilor se regăseşte în programele şcolare de gimnaziu şi liceu încă din clasa a V-a, când elevii învaţă despre compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor
naturale.
Încă de la început profesorul urmăreşte să dezvolte la elevi operaţii mentale fundamentale precum analiza, comparaţia, sinteza, abstractizarea şi generalizarea ce vor fi folosite ulterior pentru demonstrarea unor [...]

Această lucrare are drept scop prezentarea principalelor rezultate din teoria măsurilor reale, necesare dezvoltării unor capitole de bază din analiza funcţională, teoria probabilităţilor, analiză numerică, ecuaţii diferenţiale, etc. Un rezultat important în teoria măsurilor reale (dar şi în analiza matematică) este teorema de reprezentare a lui Radon-Nikodym.

Lecturați gratuit Măsuri [...]

Spaţiile de măsuri, pe lângă importanţa lor ca spaţii topologice cu structură separată, sunt importante pentru că reprezintăcadrul în care se pot scufunda spaţiile de funcţii măsurabile.
Astfel, proprietăţi remarcabile ale unor spaţii de funcţii vor putea fi studiate cu ajutorul spaţiilor de măsuri. Pe de altă parte, spaţiile de măsuri sunt deosebit de importante [...]