Sala de Lectură

Varietățile diferențiabile au apărut din necesitatea de a face geometrie pe spații neeuclidiene. Pe o varietate diferențiabilă pot fi introduse structuri adiționale. Un exemplu de varietate cu structură adițională este varietatea Riemanniană pe care putem defini noțiunea de unghi și cea de distanță. Tot pe o varietate Riemanniană se poate introduce un operator diferențiabil [...]

În matematică, operatorul Laplace apare în mod natural în studiul funcțiilor armonice, adică al funcțiilor ale căror Laplacieni se anulează. Aceste funcții prezintă proprietăți remarcabile și joacă un rol esențial în analiza matematică, geometria diferențială și teoria ecuațiilor cu derivate parțiale. În contexte mai generale, precum varietățile Riemanniene, operatorul Laplace capătă o formă adaptată [...]