Inele și ideale. Topologii, autor Violeta Cătălina Bulai

Lucrarea îşi propune să prezinte teoremele clasice de structură a inelelor în algebra modernă.

Capitolul I prezintă notiunile fundamentale de inel, subinel, ideal, inel factor, morfisme de inele și caracterizează o serie de clase particulare de inele. Sunt prezentate rezultatele principale legate de comportarea algebrică a acestor structuri precum și instrumentele de investigație specifice.

În capitolul II sunt caracterizate câteva clase particulare de inele, punându-se accentul pe inelele semisimple, noertheriene şi artiniene cu prezentarea proprietăţilor structurale corespunzătoare și structuri fundamentale din clasa modulelor, necesare studiului structurii inelelor.Sunt prezentate aici şi proprietăţi legate de descompunerea inelului în sume directe de ideale cu ajutorul elementelor nilpotente.

În capitolul III sunt prezentate principalele topologii de ideale existente pornind cu definitia preradicalilor si radicalilor, fiind prezentate si teoriile de torsiune cele mai des întâlnite, evidențiindu-se corespondenta intre radicalii idempotenți și teoriile de torsiune.

Lucrarea se încheie cu caracterizarea modulelor F- închise și laticea submodulelor F-saturate.

Autorul

Descarcă ediţia online – gratuită – a lucrării Inele și ideale. Topologii, autor Violeta Cătălina Bulai.