Geometria, această artă subtilă de a stabili proprietăţi prin raţionament, a fost inventată mai întâi de egipteni, avându-şi originea în măsurarea câmpurilor. Deşi a pornit de la necesităţi practice, geometria a evoluat idealizând, abstractizând realitatea.

Geometria împleteşte organic gândirea concreta cu cea abstractă: în consecinţa are un rol primordial în formarea şi dezvoltarea capacitaţii deductive. Aceasta lucrare este compusă din trei capitole divizate în paragrafe. În primul capitol sunt expuse comparativ sistemele axiomatice Hilberth şi Birkoff, apoi sunt deduse şi demonstrate teoreme care reflectă condiţii în care dreptele şi planele în spaţiul euclidian devin paralele, concurente şi perpendiculare. În capitolul al doilea este introdusă definiţia spaţiului afin, în care dreptele şi planele devin varietaţii liniare şi din aceasta perspectiva sunt stabilite conditiile realizarii configuratiilor de drepte şi plane. Prima parte din capitolul al treilea este dedicată modului de transmitere a cunoştinţelor legată de poziţiile relative a dreptelor şi planelor către elevii de gimnaziu şi liceu, iar a în doua parte sunt rezolvate câteva probleme de la cercul de matematică. .

Autoarea

Descarcă ediţia online - gratuită - a lucrării Poziţiile relative ale dreptelor şi planelor în spaţiul Euclidian - de Ionescu Rodica.

ISBN 978-606-8193-98-4 ]]>

Geometria, această artă subtilă de a stabili proprietăţi prin raţionament, a fost inventată mai întâi de egipteni, avându-şi originea în măsurarea câmpurilor. Deşi a pornit de la necesităţi practice, geometria a evoluat idealizând, abstractizând realitatea.

Geometria împleteşte organic gândirea concreta cu cea abstractă: în consecinţa are un rol primordial în formarea şi dezvoltarea capacitaţii deductive.
Aceasta lucrare este compusă din trei capitole divizate în paragrafe. În primul capitol sunt expuse comparativ sistemele axiomatice Hilberth şi Birkoff, apoi sunt deduse şi demonstrate teoreme care reflectă condiţii în care dreptele şi planele în spaţiul euclidian devin paralele, concurente şi perpendiculare.
În capitolul al doilea este introdusă definiţia spaţiului afin, în care dreptele şi planele devin varietaţii liniare şi din aceasta perspectiva sunt stabilite conditiile realizarii configuratiilor de drepte şi plane.
Prima parte din capitolul al treilea este dedicată modului de transmitere a cunoştinţelor legată de poziţiile relative a dreptelor şi planelor către elevii de gimnaziu şi liceu, iar a în doua parte sunt rezolvate câteva probleme de la cercul de matematică.

Autoarea

Descarcă ediţia online – gratuită – a lucrării Poziţiile relative ale dreptelor şi planelor în spaţiul Euclidian – de Ionescu Rodica.

ISBN 978-606-8193-98-4

"Problema şirurilor de numere oferă surprize nebănuite şi m-am gândit să o prezint elevilor, mai ales că avea legătură cu noţiunile învăţate la orele de matematică şi ajută la aprofundarea lor. Este în acelaşi timp „altceva”, o ieşire din banal, din ecuaţiile şi problemele zilnice, de care chiar şi cadrele didactice se plictisesc. Deşi este o temă de matematică distractivă, aflarea unei singure soluţii este destul de complicată, motiv pentru care le-am prezentat elevilor câteva metode ingenioase descoperite cu câteva secole în urmă de savanţi precum: Bachet de Meziriac, La Hire etc.

Cu excepţia pătratului magic de 3 care are o singură soluţie, celelalte au un număr mare de soluţii, iar aflarea lor prin calcul este practic imposibilă. Aceşti savanţi au oferit câteva metode care „ocolesc” calculele, dar oferă mai puţine soluţii sau doar una.... Prezentarea acestor metode constituie pentru elevi un punct de plecare în studiul permutărilor, combinărilor şi al matricilor. În prezent, datorită descoperirii calculatorului ca sprijin în munca omului, şi având la îndemână tehnicile de programare moderne, mi s-a părut interesant să transpun aceste metode în programe pentru aflarea soluţiilor. Rezultatele acestora sunt salvate în fişiere text, ca apoi să poată fi utilizate sub formă de baza de date pentru o aplicaţie. "

Autoarea

Descarcă ediţia online - gratuită - a lucrării Pătrate magice - de Ionescu Rodica.

ISBN 978-606-8129-58-7 ]]>

“Problema şirurilor de numere oferă surprize nebănuite şi m-am gândit să o prezint elevilor, mai ales că avea legătură cu noţiunile învăţate la orele de matematică şi ajută la aprofundarea lor. Este în acelaşi timp „altceva”, o ieşire din banal, din ecuaţiile şi problemele zilnice, de care chiar şi cadrele didactice se plictisesc. Deşi este o temă de matematică distractivă, aflarea unei singure soluţii este destul de complicată, motiv pentru care le-am prezentat elevilor câteva metode ingenioase descoperite cu câteva secole în urmă de savanţi precum: Bachet de Meziriac, La Hire etc.

Cu excepţia pătratului magic de 3 care are o singură soluţie, celelalte au un număr mare de soluţii, iar aflarea lor prin calcul este practic imposibilă. Aceşti savanţi au oferit câteva metode care „ocolesc” calculele, dar oferă mai puţine soluţii sau doar una…. Prezentarea acestor metode constituie pentru elevi un punct de plecare în studiul permutărilor, combinărilor şi al matricilor. În prezent, datorită descoperirii calculatorului ca sprijin în munca omului, şi având la îndemână tehnicile de programare moderne, mi s-a părut interesant să transpun aceste metode în programe pentru aflarea soluţiilor. Rezultatele acestora sunt salvate în fişiere text, ca apoi să poată fi utilizate sub formă de baza de date pentru o aplicaţie. ”

Autoarea

Descarcă ediţia online – gratuită – a lucrării Pătrate magice – de Ionescu Rodica.

Adiţional, puteţi descărca aplicaţia “Pătrate magice” (arhiva zip), realizată de autoare.

ISBN 978-606-8129-58-7